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初中数学

如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )

A . AC=BD B . OD=OC C . ∠A=∠C D . OA=OB

如图

（1）问题发现
如图①，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以发现： $\text{[math]}$ ，请你写出证明过程；
（2）拓展探究
如果点 $\text{[math]}$ 运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证： $\text{[math]}$ ．
（3）解决问题
如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结论，不用写计算过程）

如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为．

如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．

（1）求∠CEG的度数．

（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（）

A . 2（n﹣1） B . 2n﹣1 C . 2（n+1） D . 2n+1

先化简，再求值： $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ，其中a＝-3.

如果二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．

（1）求证：△MED为等腰三角形
（2）求证：∠EMD=2∠DAC．

在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 和中线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 四等分， $\text{[math]}$